Marino desde los once años, navegó en muy diversos buques, en los que fue escalando su graduación militar hasta alcanzar la de Teniente General de la Armada. Perteneció a la Orden de Santiago, al igual que su abuelo. Además, el rey le nombró Caballero Gran Cruz de la Orden de San Hermenegildo y Caballero Gran Cruz de la Orden de Isabel la Católica. Luchó contra los berberiscos y viajó por todo el mundo, llegando a estar recluido en Cork (Irlanda).

Con su corbeta Descubierta partió de Cádiz (1789) participando en la Expedición Malaspina, un ambicioso proyecto de carácter científico que recorrió el continente americano de sur a norte y luego atravesó el Pacífico para retornar dos años después a su puerto de partida. Recopilaron cientos de estudios hidrográficos, zoológicos, botánicos y astronómicos y realizaron análisis político-económicos, descalificando el sistema político y financiero de las colonias proponiendo un gobierno más liberal.

En 1796 fue nombrado Gobernador militar y político de Montevideo, puerto principal del virreinato de Buenos Aires, y Comandante General de Marina de los bajeles del Plata, donde finalizó su Memoria sobre un plan de defensa para la América meridional y las islas Filipinas para interceptar el gran comercio de los ingleses con la China al primer rompimiento, y derrotas desde Chile á las costas de Nueva Holanda, ó Bahía Botánica, y regreso á las del Perú. Allí, en 1801 pudo completar el levantamiento hidrográfico del Río de la Plata, llevando a cabo obras de fortificación, la iglesia mayor, la cárcel, diversos puentes y un lavadero común para lo que se tuvo que construir una red de alcantarillado que evitase las avenidas y las epidemias, y la pavimentación de las calles. En 1818 fue nombrado Capitán General de Guatemala y en 1820 fue nombrado Director General de la Armada (1824).

Sus obras se conservan en el Museo Naval. Entre ellas podemos destacar Plan de un viaje científico y político alrededor del mundo, remitido al excelentísimo señor bailío D. Antonio Valdés, Ministro de Marina, por los capitanes de fragata D. Alejandro Malaspina y D. José Bustamante, el Informe sobre el plan que debía seguirse en la publicación del viaje de las corbetas Descubierta y Atrevida, Diario de D. José de Bustamante, Informes reservados sobre la oficialidad de las corbetas, Diario de a bordo de la “Atrevida”, …Relación de las navegaciones que ejecutó separadamente la corbeta de S. M. ‘Atrevida’ en el viaje verificado, unida a la ‘Descubierta’… en los años 1789, 1790, 1791, 1792, 1793 y 1794, ordenada por su comandante D. José de Bustamante y Guerra, brigadier de la Real Armada.